[1]牛超慧,吴洪博.BR_0代数中的~*理想及其诱导的商代数[J].江西师范大学学报(自然科学版),2013,(03):221-224.
 NIU Chao-hui,WU Hong-bo.The * Ideals and Induced Quotient Algebras in BR0Algebras[J].,2013,(03):221-224.
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BR_0代数中的~*理想及其诱导的商代数()
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《江西师范大学学报》(自然科学版)[ISSN:1006-6977/CN:61-1281/TN]

卷:
期数:
2013年03期
页码:
221-224
栏目:
出版日期:
2013-05-01

文章信息/Info

Title:
The * Ideals and Induced Quotient Algebras in BR0Algebras
作者:
牛超慧;吴洪博
陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安,710062
Author(s):
NIU Chao-hui;WU Hong-bo
关键词:
逻辑代数BR0代数*理想素*理想极大*理想商代数
Keywords:
logic algebraBR0algebra* idealprime * idealmaximal * idealquotient algebra
分类号:
O141.1
文献标志码:
A
摘要:
通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.
Abstract:
The *ideal,prime *ideal,generate *ideal and maximal *ideal are all defined by introducing *operation in BR0 algebras.Then the properties related to those ideals are studied respectively.What's more,a congruence relation based on the notion of(prime)*ideals in BR0 algebras is structured.It is proved that the quotient algebra of a BR0 algebra under this congruence relation is still a(totally)BR0 algebra.

参考文献/References:

[1] 王国俊.数理逻辑引论与归结原理 [M].2版.北京:科学出版社,2006.
[2] 王国俊.非数理逻辑与近似推理 [M].2版.北京:科学出版社,2008.
[3] Xu Yang,Ruan Da,Qin Keyun,et al.Lattice-valued logic:an alternative approach to treat fuzziness and incomparability [M].Berlin:Springer-Verlag,2003.
[4] Hájek P.Metamathematics of fuzzy logic [M].Dordredt:Kluwer Academic Publishers,1998.
[5] 王国俊.MV-代数、BL-代数、R0 -代数与多值逻辑 [J].模糊系统与数学,2002,16(2):1-15.
[6] 王国俊.模糊命题演算的一种形式演绎系统 [J].科学通报,1997,42(10):1041-1045.
[7] Wang Guojun.On the logic foundation of fuzzy reasoning [J].Information Sciences,1999,117(1/2):47-88.
[8] 吴洪博.基础R0-代数与基础L系统 [J].数学进展,2003,32(5):565-576.
[9] 吴洪博,王娜.WBR0-代数的两种弱化形式及其性质 [J].陕西师范大学学报:自然科学版,2012,40(4):1-5.
[10] 吴洪博,王昭海.BR0-代数的无序表示形式及WBR0-代数的性质 [J].工程数学学报,2009,26(3):456-460.
[11] 李小杰,吴洪博.BR0-代数中理想及其性质 [J].模糊系统与数学,2009,23(2):93-97.
[12] 程国胜.R0-代数中滤子与理想 [J].模糊系统与数学,2001,15(1):58-61.
[13] 韩诚.关于R0-代数公理系统的简化与独立性的修正 [J].西北大学学报:自然科学版,2005,35(6):669-672.
[14] 覃锋.R0-代数的理想与其定义的简化 [J].陕西师范大学学报:自然科学版,2004,32(3):18-21.
[15] 吴洪博,乔希民.BR0-代数定义的简化形式 [J].四川大学学报:自然科学版,2008,45(6):1281-1284.
[16] 张小红.模糊逻辑及其代数分析 [M].北京:科学出版社,2008.
[17] Yang Jinbo.Completely prime filters on complete lattice [J].江西师范大学学报:自然科学版,1999,23(3):195-197.
[18] Feng Jianwen,Huang Fusheng.Nilpotent ideals over hemirings [J].江西师范大学学报:自然科学版,2005,29(4):305-308.

备注/Memo

备注/Memo:
国家自然科学基金(11171196)
更新日期/Last Update: 1900-01-01